Aprendizaje 2
Aprendizaje esperado
2) Interpreta los elementos y las características de los ángulos.
Ángulos
La figura formada por dos semirrectas que tienen un mismo origen se llama ángulo
.Notación de los ángulos
≮ D ≮ x ≮ ABC O ≮ CBA
Clasificación de los ángulos por su medida
• Angulo agudo: mide mas de 0° pero menos de 90°
• Angulo recto: mide 90°
• Angulo obtuso: mide mas de 90° pero menos de 180°
• Angulo llano: mide 180°
• Angulo cóncavo: mide mas de 180° pero menos de 360°
• Angulo perigonal: mide 360°
Clasificación por su posición
Ángulos adyacentes: son dos ángulos que comparten un mismo vértice y poseen un lado en común
Angulo opuestos por vértice
el ángulo ≮ a y el ≮ c son opuestos por el vértice.
el ángulo ≮ b y el ≮ d son opuestos por el vértice.
Ángulos consecutivos: son aquellos que comparten un mismo vértice y tienen un lado en común a la vez, es decir, se
generan unos a continuación de otros.
≮ a +≮ b +≮ c +≮ d = 180°
≮ a +≮ b +≮ c +≮ d +≮ e +≮ f +≮ g +≮ h = 360°
Ejemplo: Determinar el valor de x en esta figura:
40° + x − 20° = 180°
20° + x = 180°
x = 180° − 20°
x = 160°
40° x-20°
Clasificación por su suma
• Ángulos complementarios: son dos ángulos cuyas medidas suman 90°
• Ángulos suplementarios: son dos ángulos cuyas medidas suman 180°
Ejemplo 1: calcular el complemento de 45°
90°- 45°= 45°
Ejemplo 2: calcular el suplemento de 75°
180° - 75° = 105°
Ejemplo 3: Calcular el complemento y suplemento de 54° 47’
Complemento: 35°13’ Suplementario: 125°13’
90° = 89° 60’ 180° = 179° 60’
89°60’ 179° 60’
54°47’ 54°47’
35° 13’ 125° 13’
Ejemplo 4: calcular el complemento y suplemento del ángulo 110° 15’
Complemento: no se puede calcular
Suplemento: 69° 45’
179°60’ – 110°15’ = 69°45’
Ejemplo 5: Calcula el complemento del suplemento de 110° y luego adiciónale el suplemento de 30°
1) Suplemento de 110° es 70°
2) Complemento de 70° es 20°
el complemento del suplemento de 110°= 20°
3) el suplemento de 30° es 150°
El complemento del suplemento de 110° + suplemento de 30° = 20° + 150° = 170°.